如果一個數的立方等於a，那么這個數叫a的立方根，也稱為三次方根。也就是說，如果x3=a，那么x叫做a的立方根。
注意：在平方根中的根指數2可省略不寫，但立方根中的根指數3不能省略不寫。
基本介紹
中文名：立方根外文名：Cube root歸屬學科：數學基本釋義：如果x3=a，那么x叫做a的立方根注意：根指數3不能省略開立方：求一個數a的立方根的運算
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概念如果一個數的立方等於a，那么這個數叫a的立方根，也稱為三次方根。也就是說，如果 ，那么x叫做a的立方根。 ( )，讀作“三次根號a”，其中，a叫做被開方數，3叫做根指數。開立方：求一個數a的立方根的運算叫做開立方。性質（1）在實數範圍內，任何實數的立方根只有一個（2）在實數範圍內，負數不能開平方，但可以開立方。（3）0的立方根是0（4）立方和開立方運算，互為逆運算。（5）在複數範圍內，任何非0的數都有且僅有3個立方根（一實根，二共軛虛根），它們均勻分布在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。（2）在複數範圍內，負數既可以開平方，又可以開立方。大小比較具有大小意義的數字大小比較中：（1）做這兩個數的立方，立方數大者大（2）作差，兩數相減，若差大於0，則被減數大；若差小於0，則減數大；若差等於0，則一樣大；（3）比較被開方數，立方根大者大區別聯繫平方根與立方根的聯繫與區別如下。區別（1）定義不同平方根：如果一個數的平方等於 a，那么這個數就叫 a 的平方根或二次方根．即如果 ，那么 x 就叫 a 的平方根；立方根：如果一個數的立方等於 a，那么這個數叫做 a 的立方根或三次方根．即如果 ，那么 x 叫做 a 的立方根。（2）表示方法不同平方根用“ ”表示，根指數 2 可以省略；算術平方根用“ ”表示，根指數 2 可以省略；立方根用“ ”表示，根指數 3 不能略去，更不能寫成“ ”（3）存在的條件不同a 有平方根的條件：，因為正數、零、負數的平方都不是負數，故負數沒有平方根和算術平方根；a 有立方根的條件：a 為全體實數，即正數、負數、零均可。（4）結果不同平方根的結果除0之外，有兩個互為相反的結果；立方根的結果有3個（除0以外，且在複數範圍內），3個立方根均勻分布在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。聯繫二者都是與乘方運算互為逆運算立方根數值以下數值均取6位有效數字，正被開方數取正值，負被開方數取負值±1：±1.00000±2：±1.25992±3：±1.44225±4：±1.58740±5：±1.70998±6：±1.81712±7：±1.91293±8：±2.00000±9：±2.08008±10：±2.15443±11：±2.22398±12：±2.28943±13：±2.35133±14：±2.41014±15：±2.46621±16：±2.51984±17：±2.57128函式圖像 的函式圖像函式圖像計算機函式求立方根的牛頓法基於如下事實，如果y是x的立方根的一個近似值，那么下式將給出一個更好的近似值：請利用這一公式實現一個類似平方根過程的求立方根的過程。C++#include